Bruno Hamm absolvierte sein Studium der Kirchenmusik B und A in Mainz, unter anderem bei Prof. Hans-Jürgen Kaiser, Egidius Doll und Prof. Matthias Breitschaft. Von 1988 bis 1993 war er Mitglied des Landesjugendchores Baden-Württemberg.
Seine berufliche Laufbahn begann er als Dekanatskantor in Bitburg/Eifel (1998–2001), wo er sich besonders der Kinderchorarbeit widmete. Von 2001 bis 2016 war er als Kirchenmusiker mit diözesanem Zusatzauftrag in Ettlingen tätig. Seit Mitte 2016 ist Bruno Hamm Bezirkskantor der Erzdiözese Freiburg in Sigmaringen.
Schon seit seinem 14. Lebensjahr ist er begeisterter NgLer und widmet sich als poporientierter Kirchenmusiker mit großer Leidenschaft auch dem Jazz.